Alennuslaskuri
Valitse laskutapa: alennettu hinta, alennusprosentti vai peräkkäiset alennukset.
Alennettu hinta
80,00 e
säästö 20,00 euroa, alennus 20 %
Vastaus lyhyesti
Alennettu hinta lasketaan kertomalla alkuperäinen hinta luvulla (1 miinus alennusprosentti jaettuna sadalla). Kaksi peräkkäistä alennusta ei lasketa yhteen: -30 prosenttia ja -20 prosenttia peräkkäin tarkoittaa yhteensä -44 prosenttia, ei -50 prosenttia, koska toinen alennus lasketaan jo alennetusta hinnasta.
Kaavat
| Mitä lasketaan | Kaava |
|---|---|
| Alennettu hinta | hinta * (1 - alennus% / 100) |
| Säästö euroina | alkuperäinen hinta - alennettu hinta |
| Alennusprosentti kahdesta hinnasta | ((hinta ennen - hinta jälkeen) / hinta ennen) * 100 |
| Peräkkäiset alennukset (kaksi alennusta) | hinta * (1 - a1/100) * (1 - a2/100) |
Kolme laskutapaa yhdellä sivulla
Laskuri tarjoaa kolme eri laskutapaa sen mukaan, mitä tietoja on käytettävissä. Ensimmäinen tapa sopii tilanteeseen, jossa hinta ja alennusprosentti tunnetaan ja halutaan tietää lopullinen hinta. Toinen tapa sopii tilanteeseen, jossa molemmat hinnat tunnetaan ja halutaan selvittää, kuinka suuri alennus todellisuudessa oli. Kolmas tapa sopii tilanteeseen, jossa samaan ostokseen sovelletaan kahta peräkkäistä alennusta ja halutaan tietää todellinen kokonaisvaikutus.
Kaikki kolme tapaa perustuvat samaan matemaattiseen periaatteeseen: alennus on aina kertolasku, ei vähennyslasku, kun se ilmaistaan kerroinmuodossa (1 miinus prosentti jaettuna sadalla). Tämä on syy siihen, miksi useat peräkkäiset alennukset kerrotaan keskenään eivätkä laske suoraan yhteen.
Esimerkkejä oikeilla luvuilla
Yksinkertainen alennus. Tuote maksaa 80 euroa ja alennus on 25 prosenttia. Alennettu hinta on 80 * (1 - 0,25) = 60 euroa, ja säästö on 20 euroa.
Alennusprosentin selvittäminen. Tuote maksoi 150 euroa ja maksaa nyt 105 euroa. Alennusprosentti on ((150-105)/150)*100 = 30 prosenttia.
Kaksi peräkkäistä alennusta. Tuote maksaa 200 euroa. Ensin siitä vähennetään 10 prosenttia, jolloin hinnaksi tulee 180 euroa. Sitten siitä vähennetään vielä 15 prosenttia, jolloin lopulliseksi hinnaksi tulee 180 * 0,85 = 153 euroa. Kokonaisalennus on ((200-153)/200)*100 = 23,5 prosenttia, ei 25 prosenttia (10+15).
Kolme peräkkäistä alennusta. Tuote maksaa 50 euroa. Alennukset ovat 10, 10 ja 10 prosenttia peräkkäin. Lopputulos on 50 * 0,9 * 0,9 * 0,9 = 36,45 euroa. Kokonaisalennus on 27,1 prosenttia, huomattavasti vähemmän kuin yhteenlaskettu 30 prosenttia.
Peräkkäiset alennukset ja niiden laskuvirhe
Yleisin virhe alennusten kanssa on olettaa, että kaksi peräkkäistä alennusprosenttia lasketaan yhteen. Näin ei ole, koska toinen alennus lasketaan jo kertaalleen alennetusta hinnasta, ei alkuperäisestä.
Konkreettinen esimerkki: hinta 100 euroa, ensin -30 prosenttia ja sitten päälle -20 prosenttia. Ensimmäisen alennuksen jälkeen hinta on 70 euroa (100 * 0,7). Toinen alennus lasketaan tästä 70 eurosta, ei alkuperäisestä 100 eurosta: 70 * 0,8 = 56 euroa. Kokonaisalennus on ((100-56)/100)*100 = 44 prosenttia, ei 50 prosenttia.
Ero kasvaa sitä suuremmaksi, mitä suurempia yksittäiset alennusprosentit ovat. Kahden 50 prosentin alennuksen kokonaisvaikutus ei ole "ilmainen" (100 prosenttia), vaan 100 * 0,5 * 0,5 = 25 euroa jäljelle, eli kokonaisalennus on 75 prosenttia.
Vertailutaulukko: yksi vs. kaksi alennusta
Taulukko havainnollistaa, kuinka paljon todellinen kokonaisalennus poikkeaa yhteenlasketusta prosentista, kun alkuperäinen hinta on 100 euroa.
| Alennus 1 | Alennus 2 | Yhteenlaskettu | Todellinen kokonaisalennus |
|---|---|---|---|
| 10 % | 10 % | 20 % | 19 % |
| 20 % | 10 % | 30 % | 28 % |
| 30 % | 20 % | 50 % | 44 % |
| 50 % | 50 % | 100 % | 75 % |
| 25 % | 25 % | 50 % | 43,75 % |
Ero yhteenlasketun ja todellisen alennuksen välillä kasvaa sitä suuremmaksi, mitä suurempia yksittäiset prosentit ovat. Pienillä prosenteilla ero on pieni (10 ja 10 prosentin tapauksessa vain yksi prosenttiyksikkö), mutta suurilla prosenteilla ero on huomattava (50 ja 50 prosentin tapauksessa 25 prosenttiyksikköä).
Mekaaninen laskuri, ei taloudellinen neuvoja
Tämä sivu laskee prosentit ja euromäärät annetuista luvuista. Se ei arvioi, kannattaako ostos tehdä, onko hinta edullinen markkinatilanteeseen nähden, tai miten rahaa kannattaisi käyttää. Nämä ovat taloudellisia päätöksiä, joihin laskuri ei ota kantaa. Laskurin tehtävä rajoittuu tarkkaan matemaattiseen laskutoimitukseen syötettyjen lukujen perusteella.
ALV ja alennus
Alennus lasketaan samalla kaavalla riippumatta siitä, onko hinta verollinen vai veroton. Jos verollinen hinta on 124 euroa (sisältäen 24 prosentin arvonlisäveron) ja alennus on 20 prosenttia, alennettu verollinen hinta on 124 * 0,8 = 99,20 euroa. Veron osuus hinnasta pysyy samana prosenttiosuutena sekä ennen että jälkeen alennuksen, koska alennus kohdistuu koko hintaan, ei pelkkään veroon tai pelkkään verottomaan osaan.
Jos tarvitset erikseen verottoman ja verollisen hinnan laskemista, käytä ALV-laskuria. Voit laskea ensin alennetun hinnan tällä sivulla ja syöttää tuloksen ALV-laskuriin, tai päinvastoin.
Alennusprosentin ja katteen ero
Alennusprosentti ja kate ovat kaksi eri lukua, jotka lasketaan eri perusteella. Alennusprosentti kertoo, kuinka paljon myyntihinnasta vähennetään asiakkaalle. Kate kertoo yrityksen kannalta, kuinka suuri osa myyntihinnasta jää kustannusten jälkeen, ja se lasketaan yleensä ostohinnan tai kustannuksen perusteella. Näitä kahta lukua ei pidä sekoittaa keskenään: 20 prosentin alennus myyntihinnasta ei tarkoita 20 prosentin muutosta katteessa.
Näiden kahden käsitteen sekoittaminen johtaa usein virheellisiin johtopäätöksiin hinnoittelussa. Konkreettinen ero näkyy esimerkissä: tuote, jonka ostohinta on 40 euroa ja myyntihinta 100 euroa, tuottaa 60 euron katteen eli 60 prosenttia myyntihinnasta. Jos tuotteeseen annetaan 20 prosentin alennus, myyntihinta laskee 80 euroon, mutta kate ei laske samassa suhteessa: kate on nyt 80 - 40 = 40 euroa, eli 50 prosenttia uudesta myyntihinnasta. Alennus vaikuttaa katteeseen euromääräisesti täysimääräisesti, koska ostohinta ei muutu, vaikka myyntihinta laskee.
Miksi peräkkäisten alennusten sekaannus on niin yleinen
Ihmisen intuitio käsittelee prosentteja usein yhteenlaskettavina määrinä, samalla tavalla kuin euromääriä lasketaan yhteen. Kun mainoksessa lukee "-30 prosenttia ja lisäksi -20 prosenttia", aivot yhdistävät luvut suoraan 50 prosentiksi, koska 30 plus 20 on 50. Tämä olisi oikein, jos molemmat alennukset laskettaisiin samasta alkuperäisestä hinnasta ja vähennettäisiin yhteensä. Näin ei kuitenkaan yleensä tehdä: kaupan hintamerkinnässä toinen alennus lasketaan ensimmäisen alennuksen jälkeisestä hinnasta, jolloin prosentit kerrotaan keskenään, ei lasketa yhteen.
Sama virhe toistuu palkankorotuksissa ja sijoitustuotoissa: kaksi peräkkäistä 10 prosentin nousua ei ole yhteensä 20 prosentin nousu vaan 1,1 * 1,1 = 1,21, eli 21 prosentin nousu. Ero kasvaa sitä suuremmaksi, mitä isommista prosenteista on kyse.
Milloin alennuslaskurista on hyötyä
Laskuri on hyödyllinen esimerkiksi alennusmyynneissä, kun halutaan tietää tarkka hinta ilman päässälaskua kaupan kassalla. Se on hyödyllinen myös silloin, kun hintavertailussa on useita eri alennusprosentteja eri kaupoissa, ja pitää selvittää kumpi tarjous on todellisuudessa edullisempi. Peräkkäisten alennusten laskutapa on erityisen hyödyllinen silloin, kun kanta-asiakasalennus ja kausialennus yhdistyvät samassa ostoksessa, sillä silloin päässälasku johtaa lähes aina liian suureen alennusarvioon.
Sama logiikka on hyödyllinen myös silloin, kun vertaillaan kahta eri tarjousta: "-45 prosenttia" toisessa liikkeessä ja "-30 prosenttia ja lisäksi -20 prosenttia" toisessa. Jälkimmäinen kuulostaa suuremmalta, mutta todellinen kokonaisalennus on vain 44 prosenttia, joten yksittäinen 45 prosentin alennus on todellisuudessa parempi tarjous. Laskuri kertoo suoraan kumpi vaihtoehto tuottaa pienemmän lopullisen hinnan.
Excel- ja Google Sheets -kaavat
Jos alkuperäinen hinta on solussa A1 ja alennusprosentti solussa B1 (esimerkiksi lukuna 20, ei 0,20):
| Mitä lasketaan | Kaava |
|---|---|
| Alennettu hinta | =A1*(1-B1/100) |
| Säästö euroina | =A1-A1*(1-B1/100) |
| Alennusprosentti (hinta ennen A1, jälkeen B1) | =(A1-B1)/A1*100 |
| Peräkkäiset alennukset (hinta A1, alennukset B1 ja C1 prosentteina) | =A1*(1-B1/100)*(1-C1/100) |
Usein kysyttyä
Miten alennettu hinta lasketaan?
Alennettu hinta = alkuperäinen hinta kertaa (1 miinus alennusprosentti jaettuna sadalla). Esimerkiksi 20 prosentin alennus 50 eurosta on 50 * (1 - 0,20) = 40 euroa.
Miten lasken alennusprosentin kun tiedän molemmat hinnat?
Alennusprosentti = ((alkuperäinen hinta miinus alennettu hinta) jaettuna alkuperäisellä hinnalla) kertaa 100. Esimerkiksi jos hinta laskee 80 eurosta 60 euroon, alennus on ((80-60)/80)*100 = 25 prosenttia.
Miksi 30 prosenttia ja 20 prosenttia eivät ole yhteensä 50 prosenttia?
Koska toinen alennus lasketaan jo alennetusta hinnasta, ei alkuperäisestä. 100 eurosta 30 prosentin alennus jättää 70 euroa, ja siitä 20 prosentin alennus jättää 56 euroa. Kokonaisalennus on siis 44 prosenttia, ei 50.
Missä järjestyksessä peräkkäiset alennukset lasketaan?
Järjestyksellä ei ole väliä lopputuloksen kannalta, koska kertolasku on vaihdannainen: 100 * 0,7 * 0,8 antaa saman tuloksen kuin 100 * 0,8 * 0,7. Molemmissa tapauksissa kokonaisalennus on 44 prosenttia.
Miten alennus lasketaan verollisesta hinnasta?
Samalla kaavalla kuin verottomasta hinnasta: alennusprosentti vähennetään suoraan verollisesta hinnasta. Alennus ei muuta arvonlisäveron prosenttiosuutta hinnasta, joten verokannan osuus pysyy samana sekä ennen että jälkeen alennuksen.
Mikä on ero alennusprosentin ja katteen välillä?
Alennusprosentti lasketaan myyntihinnasta: kuinka paljon alkuperäisestä hinnasta vähennetään. Kate lasketaan yleensä ostohinnasta tai myyntihinnasta suhteessa kustannukseen ja kertoo kannattavuudesta, ei asiakkaan maksamasta säästöstä. Nämä kaksi lukua eivät ole sama asia eivätkä laske samalla kaavalla.
Voiko alennusprosentti olla yli 100?
Ei järkevästi. Yli 100 prosentin alennus tarkoittaisi, että myyjä maksaisi asiakkaalle tuotteesta, mikä ei ole normaali hinnoittelutilanne. Laskuri sallii teknisesti minkä tahansa positiivisen luvun, mutta tulos ei ole mielekäs yli 100:n yläpuolella.
Miten lasken säästön euroina?
Säästö = alkuperäinen hinta miinus alennettu hinta. Laskuri näyttää tämän automaattisesti heti kun hinta ja alennusprosentti on syötetty.
Onko peräkkäisten alennusten laskuvirhe yleinen kaupoissa?
Kyllä, se on yksi yleisimmistä hinnoitteluun liittyvistä virhekäsityksistä. Kun mainos ilmoittaa esimerkiksi "-30 prosenttia ja lisäksi -20 prosenttia", moni olettaa kokonaisalennuksen olevan 50 prosenttia, vaikka se on todellisuudessa 44 prosenttia.
Toimiiko laskuri myös hinnankorotuksen laskemiseen?
Tämä laskuri on suunniteltu alennuksille. Hinnankorotus lasketaan samalla logiikalla mutta plusmerkkisenä: uusi hinta = vanha hinta kertaa (1 + korotusprosentti jaettuna sadalla).
Miksi tulos näyttää desimaalilukuja senttien sijaan?
Laskuri näyttää tarkan matemaattisen tuloksen. Kaupassa hinta pyöristyy yleensä lähimpään senttiin, mikä voi aiheuttaa pienen eron laskurin tarkkaan tulokseen verrattuna.
Lasketaanko alennus aina samasta hinnasta jos alennuksia on useita?
Ei, jos alennukset ovat peräkkäisiä eli toinen lasketaan ensimmäisen jälkeisestä hinnasta. Jos sen sijaan molemmat alennusprosentit on tarkoitus laskea samasta alkuperäisestä hinnasta ja vähentää yhteensä, kyseessä on eri laskutapa eikä peräkkäinen alennus.