Karkausvuosi

Mikä tekee vuodesta karkausvuoden

Nykyisin käytössä olevassa gregoriaanisessa kalenterissa vuosi on karkausvuosi, jos se on jaollinen neljällä. Tästä säännöstä on kuitenkin poikkeus: täydet vuosisadat (1800, 1900, 2000, 2100...) eivät ole karkausvuosia, paitsi jos ne ovat jaollisia neljälläsadalla. Vuosi 2026 ei ole karkausvuosi (2026 ei jaollinen neljällä), kun taas vuosi 2024 oli.

Sääntö kolmessa askeleessa:

• Jos vuosi on jaollinen 400:lla, se on karkausvuosi (esim. 2000, 2400).
• Muuten, jos vuosi on jaollinen 100:lla, se ei ole karkausvuosi (esim. 1900, 2100).
• Muuten, jos vuosi on jaollinen 4:llä, se on karkausvuosi (esim. 2024, 2028).
• Kaikki muut vuodet eivät ole karkausvuosia.

Miksi karkausvuosi on olemassa

Maapallon kierto Auringon ympäri, tarkemmin sanottuna trooppinen vuosi eli aika kevätpäiväntasauksesta seuraavaan, kestää noin 365,2422 vuorokautta. Se ei ole tasaluku, joten kalenterivuoden pituus 365 päivää jättäisi joka vuosi noin neljänneksen päivän yli. Ilman korjausta tämä kertyisi vuosisatojen kuluessa niin suureksi, että kesäkuu osuisi lopulta talveen kalenterin mukaan. Karkauspäivä lisätään säännöllisesti tämän kertymän purkamiseksi.

Juliaaninen virhe ja gregoriaaninen uudistus 1582

Ennen nykyistä kalenteria käytössä oli Julius Caesarin vuonna 46 eaa. käyttöön ottama juliaaninen kalenteri, jossa karkauspäivä lisättiin joka neljäs vuosi ilman poikkeusta. Tämä teki kalenterivuoden keskipituudeksi 365,25 vuorokautta, mikä on noin 11 minuuttia liikaa suhteessa todelliseen 365,2422 vuorokauden trooppiseen vuoteen.

Virhe tuntuu pieneltä, mutta se kertyy: noin vuorokauden joka 128. vuosi. Vuoteen 1582 mennessä, yli tuhat vuotta juliaanisen kalenterin käyttöönoton jälkeen, kevätpäiväntasaus oli siirtynyt kalenterissa jo kymmenen päivää liian aikaiseksi. Paavi Gregorius XIII korjasi tämän lokakuussa 1582 käyttöön otetulla gregoriaanisella kalenterilla: kalenterista poistettiin kertaalleen kymmenen päivää, ja karkaussääntöön lisättiin vuosisatapoikkeus.

Poikkeus tuottaa 400 vuoden jaksossa 97 karkauspäivää 100:n sijaan, jolloin kalenterivuoden keskipituudeksi tulee 365,2425 vuorokautta. Ero todelliseen trooppiseen vuoteen on enää noin 26 sekuntia, mikä kertyy yhden vuorokauden virheeksi vasta noin 3300 vuoden kuluessa.

Miksi 100:n sääntö tarvitaan

Pelkkä neljän vuoden sääntö (juliaaninen malli) tuottaa hieman liikaa karkauspäiviä, koska 365,25 on suurempi kuin todellinen 365,2422. Vuosisatapoikkeus poistaa kolme karkauspäivää joka 400 vuoden jaksosta (1700, 1800, 1900 eivät ole karkausvuosia, mutta 2000 on), mikä tuo kalenterin keskipituuden hyvin lähelle oikeaa arvoa. Ilman tätä poikkeusta kalenteri ajautuisi jälleen pois tahdista, tosin paljon hitaammin kuin ilman mitään karkaussääntöä.

Karkauspäivä ja käytännön kysymykset

Karkauspäivä lisätään helmikuun loppuun 29. päiväksi. Se nostaa vuoden pituuden 366 päivään 365:n sijaan. Muutama käytännön tilanne liittyy tähän toistuvasti:

• Syntymäpäivä 29.2. Tavallisina vuosina, joina 29. helmikuuta ei ole olemassa, syntymäpäivä vietetään yleensä joko 28.2. tai 1.3. Käytäntö vaihtelee maittain ja järjestelmittäin, joten virallisissa asiakirjoissa (esim. ajokortin voimassaolo) kannattaa tarkistaa kumpaa päivää sovelletaan.
• Sopimukset ja määräajat. Jos sopimuksessa on päivämäärä 29.2., tavallisena vuonna sovelletaan yleensä joko 28.2. tai 1.3. Selkeä sopimusehto välttää tulkintaerimielisyydet.
• Laskutuskaudet. Vuosittain toistuvat laskutus- tai tilausjaksot, jotka on kytketty päivämäärään 29.2., vaativat järjestelmässä erillisen säännön tavallisille vuosille.

Karkaussekunti on eri asia kuin karkausvuosi

Karkausvuosi korjaa kalenterin suhteessa Maan kiertoon Auringon ympäri. Karkaussekunti sen sijaan on täysin erillinen mekanismi: se lisätään epäsäännöllisin väliajoin maailmanaikaan (UTC), koska Maan pyörimisnopeus vuorokauden ympäri vaihtelee hieman ennustamattomasti esimerkiksi vuorovesivoimien ja maan sisäisten liikkeiden vuoksi. Karkaussekunteja on lisätty historian aikana epäsäännöllisin väliajoin, viimeksi vuonna 2016. Kansainvälisellä sopimuksella karkaussekunnin käytöstä ollaan luopumassa vuoteen 2035 mennessä. Karkausvuosi ja karkaussekunti eivät liity toisiinsa: toinen koskee kalenteripäiviä, toinen kellonaikaa.

Karkausvuoden vaikutus arkeen

Palkka- ja sopimuslaskennassa karkausvuosi näkyy erityisesti silloin, kun korko, vuokra tai muu maksu lasketaan päiväkohtaisesti kiinteän vuosisumman perusteella. Jos jokin sopimus jakaa vuosimaksun 365 päivälle riippumatta vuoden pituudesta, karkausvuonna yksi päivä jää teknisesti ilman jyvitystä tai sitten jyvitys venyy 366 päivälle: kumpikin ratkaisu on nähty käytännössä, ja sopimustekstistä kannattaa tarkistaa kumpaa sovelletaan.

Ohjelmistokehityksessä karkausvuosilaskenta on klassinen virhelähde: päivämääräkirjastot, jotka eivät huomioi vuosisatapoikkeusta oikein, antavat väärän tuloksen erityisesti vuosille 1900 ja 2100. Tämän sivun laskuri käyttää täyttä kolmivaiheista sääntöä (400, sitten 100, sitten 4), joten se antaa oikean vastauksen myös näille poikkeustapauksille.

Karkausvuosi eri kielissä ja kulttuureissa

Useissa kulttuureissa karkauspäivään on liittynyt perinteitä. Tunnetuin on irlantilainen ja brittiläinen tapa, jonka mukaan nainen saa karkauspäivänä kosia miestä, perinne joka juontaa juurensa satoja vuosia taaksepäin. Suomessa vastaavaa vakiintunutta perinnettä ei ole, mutta karkauspäivä mainitaan silti usein mediassa harvinaisuutensa vuoksi: se toistuu vain noin joka neljäs vuosi.

Tilastollisesti 29. helmikuuta syntyneitä on maailmassa noin 5 miljoonaa, koska päivä esiintyy vain kerran neljässä vuodessa (poislukien vuosisatapoikkeukset). Tämä on karkeasti neljäsosa siitä, mitä tavallinen päivämäärä keskimäärin saisi syntymiä, mikä selittää miksi 29.2. syntyneiden käytännön ongelmat (syntymäpäivän viettäminen, järjestelmien päivämääräkentät) nousevat toistuvasti esiin.

Miten laskurin sääntö eroaa yksinkertaisesta nyrkkisäännöstä

Yleisin virheellinen oletus on, että karkausvuosi olisi aina se vuosi, joka on jaollinen neljällä, ilman poikkeuksia. Tämä pitää paikkansa valtaosassa tapauksia (esimerkiksi kaikki vuodet 2001-2099 väliltä, jotka ovat jaollisia neljällä, ovat oikeasti karkausvuosia), mutta se antaa väärän vastauksen vuosisadoille, jotka eivät ole jaollisia neljälläsadalla. Koska seuraava tällainen poikkeustapaus on vasta vuonna 2100, virhe ei näy arkikäytössä lähivuosikymmeninä, mutta se on silti väärä sääntö. Tämän sivun laskuri soveltaa täyttä gregoriaanista sääntöä joka tapauksessa, myös vuosisadoille.

Karkauspäivän historia ennen gregoriaanista uudistusta

Roomalaisilla oli jo ennen Julius Caesaria erilaisia menetelmiä kalenterin ja vuodenaikojen pitämiseksi sovussa, muun muassa lisäkuukausien satunnainen lisääminen papiston päätöksellä. Järjestelmä oli epäluotettava ja altis väärinkäytölle, koska lisäkuukauden lisääminen tai lisäämättä jättäminen saattoi vaikuttaa esimerkiksi virkakausien pituuteen. Caesarin vuonna 46 eaa. teettämä uudistus, jota valmisteli aleksandrialainen tähtitieteilijä Sosigenes, korvasi tämän ennustettavalla neljän vuoden syklillä. Se oli merkittävä parannus, vaikka jätti jäljelle myöhemmin korjatun 11 minuutin virheen.

Karkausvuosisäännön tarkkuus pitkällä aikavälillä

Gregoriaaninen sääntö (jaollinen neljällä, paitsi täydet vuosisadat, paitsi jaolliset neljälläsadalla) tuottaa 400 vuoden jaksossa 97 karkauspäivää. Tämä antaa kalenterivuoden keskipituudeksi 365,2425 vuorokautta, kun todellinen trooppinen vuosi on noin 365,2422 vuorokautta. Jäljelle jäävä ero, noin 0,0003 vuorokautta vuodessa eli noin 26 sekuntia, kertyy yhden kokonaisen vuorokauden suuruiseksi vasta noin 3300 vuoden kuluessa. Käytännössä tämä tarkoittaa, ettei gregoriaanista kalenteria tarvitse todennäköisesti korjata enää uudelleen ennen kuin vasta hyvin kaukana tulevaisuudessa, jos silloinkaan.

Trooppinen vuosi itsessään myös lyhenee hyvin hitaasti ajan myötä Maan kiertoradan ja akselin suunnan pitkän aikavälin muutosten vuoksi, mikä tarkoittaa, että mikä tahansa kiinteä sääntö on väistämättä vain likiarvo hyvin pitkällä aikavälillä. Gregoriaaninen sääntö on kuitenkin riittävän tarkka kaikkeen käytännön kalenterilaskentaan.

Karkausvuodet 2000-2100

Taulukko on laskettu gregoriaanisella säännöllä, ei kirjoitettu käsin. Huomaa että 1900 ja 2100 puuttuvat listalta, vaikka molemmat ovat jaollisia neljällä: ne ovat vuosisatoja jotka eivät ole jaollisia neljälläsadalla.